已离职员工开源发布的软件，公司可以申请著作权吗？

    小弟有个问题想咨询一下对著作权法相关操作比较熟悉的大神，望大家不吝赐教。
    我们是一个软件公司，之前有一名员工在职期间（职位比较高），组织公司的其他员工开发了一款软件工具（实际参与开发的人员大约有四五人，包括部分功能的编写，软件的打包发布代码混淆和UI设计等）。该员工和另外一名员工一起，以个人名义把该软件开源发布了（MIT协议）。 该软件本身是一个工具类软件，我们公司自己的员工也在使用，而且目前网上已经有了一定量的用户基础，但是软件本身已经没有人继续维护了。
   目前主导开发该软件的员工已经离职了，我们公司由于最近需要一些著作权的数量和防止该软件工具以后产生不必要的版权纠纷，想把这个软件以公司名义申请著作权（不会将其闭源，仅做登记）。
   于是有几个问题想咨询一下：
1. 该员工在职期间擅自决定将公司其他员工共同参与开发的软件进行开源发布，这个行为本身是否有问题？
2. 如果我们现在以公司名义申请该软件工具的著作权，是否法律上有问题？


   非常感谢大家。

根据《著作权法版》第十六条规定第权二款第一项规定 “主要是利用法人或者非法人单位的物质技术条件创作，并由法人或者非法人单位承担责任的工程设计、产品设计图纸及其说明、计算机软件、地图等职务作品”，作者享有署名权，著作权的其他权利由法人或者非法人单位享有，法人或者非法人单位可以给予作者奖励。                       
因此，贵公司可以申请软著，同时发明人享有署名权和可以获得单位给予奖励的权利。