关于期限的问题。

指南第一部分5.1.2  分案申请的期限和费用
分案申请的各种法定期限，例如提出实质审查请求的期限应当从原申请日起算。对于已经届满的各种期限，申请人可以自分案申请递交日起两个月内补办各种手续；期满未补办的，审查员应当发出视为撤回通知书。

在原案申请日起3年之后递交的分案申请的提出的审查请求的期限是法定期限还是指定期限？

分案申请的申请日以提出日为准，有优先权的按优先权日计算。其审查与普通申请一致，因此此分案申请的实质请求应该是法定期限。至于你说的原案申请日的3年后再提出分案，前提是原案没有授权或撤回或视为撤回，通常你这种情况优先权时限已过，通常不会再有优先权享有。